Что происходит, если исключение не перехвачено ни в одном методе цепочки вызовов?

Когда метод бросает исключение, выполнение прерывается, и JVM ищет обработчик: сначала в текущем методе, затем в вызвавшем и так далее вверх по стеку (раскрутка стека). По пути выполняются блоки finally и закрываются ресурсы try-with-resources.

Если до вершины стека потока обработчик не найден:

• вызывается UncaughtExceptionHandler потока (по умолчанию печатает стектрейс в stderr);
• поток завершается. Если это главный поток и других не-демон потоков нет — завершается и программа.

В серверных приложениях фреймворк ставит обработчик выше: исключение в обработке запроса превращается в ответ 500, а сервер продолжает работать. В пулах потоков исключение задачи попадает в Future и всплывает при get() — если результат никто не забирает, ошибка может пройти незамеченной.

Практические правила: ловить исключение там, где можно восстановиться или добавить смысл; не глотать (catch (Exception e) {}); при пробрасывании оборачивать с сохранением причины — new ServiceException("...", e).