Метод бросает исключение внутри try, а в блоке finally стоит return. Что получит вызывающий?

Блок finally выполняется при любом выходе из try, и если он сам завершается через return, break или continue, то этот выход перекрывает исходный — будь то возврат значения или брошенное исключение. Исключение при этом не логируется и нигде не всплывает: сбой просто исчезает. По той же причине return в finally перезаписывает значение, вычисленное в try. Правило простое: в finally размещают только освобождение ресурсов и не помещают ни return, ни throw. А для самого освобождения ресурсов сегодня используют try-with-resources, где ошибка закрытия корректно сохраняется как suppressed, а не затирает основную.