В try-with-resources исключение бросают и тело блока, и метод close(). Какое исключение получит вызывающий код?

Ровно эту проблему конструкция и решала. При ручном try/finally исключение из close() внутри finally затирало исходное, и настоящая причина сбоя терялась — отладка превращалась в угадывание. Теперь приоритет отдан исключению из тела, а ошибка закрытия доступна через getSuppressed() и печатается в стектрейсе с пометкой Suppressed. Стоит помнить и про порядок: ресурсы закрываются в обратном порядке объявления, а начиная с Java 9 в скобках можно указывать уже существующую final или effectively final переменную.