Что на самом деле задаёт аннотация @Order на бине?

Различение принципиальное и часто проверяется. Внедрив List<Handler>, вы получите элементы отсортированными по @Order или по интерфейсу Ordered — на этом строятся цепочки фильтров, перехватчиков и аспектов, где порядок критичен. А вот момент создания бина определяется графом зависимостей: бин создаётся тогда, когда он кому-то понадобился. Если нужно гарантировать, что один бин инициализирован раньше другого при отсутствии прямой зависимости, применяют @DependsOn — хотя чаще это признак скрытой связи, которую лучше сделать явной. Меньшее значение @Order означает более высокий приоритет.