На каких объектах не следует синхронизироваться?

Опасность в том, что монитор может оказаться общим с совершенно посторонним кодом: строковые литералы интернируются в один экземпляр, а Integer.valueOf возвращает объект из кэша для малых значений — в результате два независимых участка кода блокируют друг друга, и появляется загадочный deadlock. Синхронизация на this проблематична, когда объект публичен: внешний код может захватить тот же монитор и удерживать его сколь угодно долго. Отдельная классическая ошибка — синхронизироваться на изменяемом поле: если ссылку переприсвоить, потоки будут блокировать разные объекты, и защиты не будет вовсе. Отсюда идиома: private final Object lock = new Object() и блокировка на нём.