Что такое self и __init__ в классе?

Метод — функция, объявленная в классе. При вызове obj.method(1) Python фактически вызывает Class.method(obj, 1): экземпляр передаётся первым аргументом. По соглашению его называют self. Через self метод читает и пишет атрибуты конкретного объекта.

Создание объекта User("Аня") идёт в два шага:

1. __new__ создаёт пустой объект нужного класса;
2. __init__ получает этот объект как self и заполняет атрибуты.

Поэтому __init__ точнее называть инициализатором. __new__ переопределяют, когда нужно управлять созданием: неизменяемые типы (наследники int, tuple), синглтоны.

Атрибуты класса и экземпляра. Переменная в теле класса — общая для всех экземпляров. Переменная через self.x = ... — своя у каждого. Если атрибут класса — список, и экземпляры его меняют, изменения увидят все.

Для простых классов-хранилищ данных удобен @dataclass: он сам генерирует __init__, __repr__ и __eq__.

class User:
    count = 0                  # атрибут класса — общий

    def __init__(self, name):
        self.name = name       # атрибут экземпляра — свой
        User.count += 1

    def greet(self):
        return f"Привет, {self.name}"

u = User("Аня")
u.greet()             # то же, что User.greet(u)

class Bad:
    tags = []          # один список на всех!

from dataclasses import dataclass, field

@dataclass
class Good:
    name: str
    tags: list = field(default_factory=list)