Что произойдёт при добавлении в HashSet элемента, который там уже есть?

HashSet хранит элементы как ключи внутреннего HashMap (значение — общий объект-заглушка). При add элемент ищется так же, как ключ в карте: по hashCode находится корзина, затем equals сравнивает с уже лежащими элементами. Если равный найден — множество не меняется и метод возвращает false.

Возвращаемое значение удобно использовать как проверку новизны — отдельный contains не нужен: if (seen.add(id)) process(id);

Ключевое требование — корректные equals и hashCode у класса элемента. Если их не переопределить, сравнение идёт по ссылкам, и два объекта с одинаковыми полями попадут во множество оба. Если переопределить только equals, объекты, скорее всего, попадут в разные корзины и тоже не будут найдены как дубликаты.

И ещё: нельзя менять поля элемента, от которых зависит хеш, пока он лежит во множестве, — его потом не удастся найти и удалить.

Set<Long> processed = new HashSet<>();
for (long orderId : incoming) {
    if (!processed.add(orderId)) continue; // уже обрабатывали
    handle(orderId);
}