Почему в double-checked locking поле instance обязано быть volatile?

Разложи new Singleton() на три шага: выделить память, отработать конструктор, присвоить ссылку — операция не атомарна. Без volatile модель памяти разрешает переупорядочивание, при котором ссылка присваивается до завершения конструктора. Тогда второй поток на первой (небезопасной) проверке видит не нулевую ссылку, пропускает синхронизацию и получает частично инициализированный объект — с полями по умолчанию вместо реальных значений. volatile закрывает дыру, потому что запись в него happens-before последующего чтения и запрещает такое переупорядочивание. Сильное завершение — что в реальном коде проще взять enum-синглтон или static holder, где ленивость обеспечивают правила инициализации классов, и DCL писать вручную не нужно.

private static volatile Singleton instance;
static Singleton get() {
    Singleton r = instance;
    if (r == null) {
        synchronized (Singleton.class) {
            r = instance;
            if (r == null) instance = r = new Singleton();
        }
    }
    return r;
}

// проще:
class Holder { static final Singleton INSTANCE = new Singleton(); }